Zadanie nr 8930319
Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny, przy czym suma pierwszej i czwartej jest równa 52, a iloczyn drugiej i trzeciej jest równy . Wyznacz te liczby.
Rozwiązanie
Oznaczmy szukane liczby przez . Mamy zatem układ równań

Podstawiamy z drugiego równania do pierwszego.

Mamy wtedy odpowiednio i
. Są więc dwa ciągi spełniające warunki zadania:

Odpowiedź: lub