/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb

Zadanie nr 2070556

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 1.

Rozwiązanie

Wypiszmy te liczby

15 = 7 ⋅2 + 1, 22 = 7 ⋅3 + 1,...,99 = 7 ⋅14 + 1.

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny długości 13. Jego suma jest równa

S 13 = 15-+-99-⋅13 = 741. 2

 
Odpowiedź: 741

Wersja PDF