/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb

Zadanie nr 3186029

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniających nierówność 79 < ab < 89 .

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

7 --= 0,7 777... 9 8-= 0,8 888... 9

możemy wziąć ab = 0,8 = 45 .

Sposób II

Na pierwszy rzut oka problemem jest to, że nie ma liczby całkowitej między 7 a 8. Wystarczy jednak, że zapiszemy podany warunek w postaci (mnożymy liczniki i mianowniki przez 2)

1-4 < a-< 16- 1 8 b 18

by wszystko stało się jasne: wystarczy wziąć a = 15 i b = 18 .  
Odpowiedź: Np. (a,b) = (4,5) lub (a,b) = (15,18)

Wersja PDF