/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb

Zadanie nr 9922125

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Znajdź liczbę dwucyfrową wiedząc, że suma cyfr dziesiątek i jedności tej liczby jest równa 7, zaś różnica między szukaną liczbą i liczbą o tych samych cyfrach, lecz napisanych w odwrotnym porządku jest równa 27.

Rozwiązanie

Powiedzmy, że szukana liczba to 10a + b (a - cyfra dziesiątek, b - cyfra jedności). Mamy zatem układ równań.

{ a + b = 7 10a + b − (10b + a) = 27 ⇒ 9a − 9b = 27 ⇒ a − b = 3

Dodając równania stronami mamy a = 5 , stąd b = 7 − 5 = 2 .  
Odpowiedź: 52

Wersja PDF