Zadanie nr 6477483
Pewna firma komputerowa produkuje dwa typy komputerów. Koszt części potrzebnych do złożenia komputera I rodzaju wynosi 1500 zł, a II rodzaju 2000 zł. Firma zyskuje na każdym sprzedanym komputerze I typu 400 zł, a II typu 600 zł. Tygodniowo firma przeznacza na potrzebne materiały co najwyżej 32500 zł i sprzedaje 20 komputerów. Ile komputerów każdego rodzaju powinna firma produkować tygodniowo, aby zysk jej był jak największy? Jaki to będzie zysk?
Rozwiązanie
Powiedzmy, że firma produkuje tygodniowo 
komputerów I rodzaju i 
komputerów II rodzaju. Oczywiście zysk będzie tym większy, im więcej jest produkowanych komputerów, więc od razu możemy założyć, że 
. Informacja o kosztach produkcji daje nierówność
Zatem maksymalna liczba komputerów II rodzaju to 5. Sprawdźmy jeszcze jak zachowuje się funkcja zysku.
stąd widać wyraźnie, że im mniej komputerów I rodzaju tym lepiej. Zatem optymalne proporcje produkcji to 15 komputerów I rodzaju i 5 drugiego rodzaju. Zysk wynosi wtedy
Odpowiedź: 15 I rodzaju i 5 II rodzaju. Zysk: 9000 zł
