Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7281200

Miesięczne obroty pewnej firmy odzieżowej od stycznia do czerwca 2012 roku tworzą ciąg arytmetyczny. Obroty firmy w czerwcu stanowił 135% obrotów w styczniu. Wartość półrocznych obrotów wyniosła 282000 zł.

  • Oblicz jakie obroty miała firma w styczniu i w czerwcu.
  • Podaj kwotę miesięcznej zmiany obrotów w tym półroczu.
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Wiemy, że obroty firmy w kolejnych miesiącach tworzą ciąg arytmetyczny (an ) , w którym
    a = 135% ⋅ a = 1,35a . 6 1 1

    Korzystamy teraz z podanej sumy 6-ciu początkowych wyrazów ciągu (an) .

    S6 = 282000 a1-+-a6 ⋅6 = 2 82000 / : 3 2 a1 + 1,35a1 = 94000 2,35a 1 = 94000 / : 2,35 a1 = 40 000.

    Stąd

    a6 = 1,35a 1 = 54000 .

     
    Odpowiedź: Obroty: w styczniu 40 000 zł, w czerwcu 54 000 zł.

  • Liczymy różnicę ciągu (an) .
    540 00 = a6 = a1 + 5r = 4 0000 + 5r 140 00 = 5r / : 5 280 0 = r.

     
    Odpowiedź: Miesięczna zmiana wynosiła 2800 zł.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!