/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Różne

Zadanie nr 1179996

Miejscami zerowymi trójmianu 2 f (x) = 4x − 8x + c , są liczby całkowite dodatnie. Oblicz c .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na mocy wzorów Viète’a mamy

8 x1 + x2 = --= 2 c 4 x1x2 = -. 4

Ponieważ rozwiązania są całkowite i nieujemne, pierwszy warunek oznacza, że pierwiastki to (1,1) . Zatem

c --= 1 ⇒ c = 4. 4

 
Odpowiedź: c = 4

Wersja PDF