Jeżeli mają być dwa miejsca zerowe, to funkcja musi być kwadratowa, czyli . Sprawdźmy kiedy funkcja ma dwa pierwiastki.
Na mocy wzorów Viète’a wiemy, że iloczyn pierwiastków jest równy
Przekształcenie było trochę trickowe, ale chyba jest jasne po co je zrobiliśmy – teraz w liczniku ułamka jest 2, więc ułamek będzie liczbą całkowitą tylko wtedy, gdy w mianowniku jest jedna z liczb -2,2,-1,1. Daje to nam odpowiednio . Tylko
spełniają warunek z
-ą.
Odpowiedź: