Zadanie nr 1794591
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji , gdzie
i
są różnymi pierwiastkami równania
.
Rozwiązanie
Na mocy wzorów Viète’a mamy

Mamy zatem

Aby wyznaczyć dziedzinę tej funkcji musimy ustalić dla jakich wartości podane równanie ma dwa rozwiązania. Tak będzie o ile
.

Aby narysować wykres funkcji zauważmy, że
i jej wierzchołek ma współrzędne

Ponadto jej miejsca zerowe to i
. Teraz bez trudu rysujemy żądany wykres.
Odpowiedź: