Dane równanie
to równanie kwadratowe, obliczmy jego wyróżnik.
Ponieważ współczynniki w powyższym równaniu są całkowite, pierwiastki równania
mogą być liczbami całkowitymi tylko wtedy, gdy jest liczbą całkowitą, czyli wtedy, gdy
dla pewnej liczby całkowitej
. Mamy więc warunek
Ponieważ z założenia liczby są całkowite, jedynym możliwym rozwiązaniem powyższej równości jest
Dodając równania stronami mamy , czyli
. Równanie przybiera wtedy postać
i oczywiście jego pierwiastki są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź: