Zadanie nr 4432883
Miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego są liczby całkowite. Oblicz
.
Rozwiązanie
Na mocy wzorów Viète’a mamy
![d x 1 + x 2 = −-- 3 x x = 15-= 5. 1 2 3](https://img.zadania.info/zad/4432883/HzadR0x.gif)
Ponieważ rozwiązania są całkowite, drugi warunek oznacza, że pierwiastki to lub
. Mamy wtedy odpowiednio
![d- − 3 = x 1 + x 2 = 6 ⇒ d = − 18 d − --= x 1 + x 2 = − 6 ⇒ d = 18 . 3](https://img.zadania.info/zad/4432883/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: lub