Miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego f(x)=3x^2+dx+15 są... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 4432883

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Różne

Zadanie nr 4432883

Miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego $2 f(x ) = 3x + dx + 15$ są liczby całkowite. Oblicz $d$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na mocy wzorów Viète’a mamy

d x 1 + x 2 = −-- 3 x x = 15-= 5. 1 2 3

Ponieważ rozwiązania są całkowite, drugi warunek oznacza, że pierwiastki to ${1 ,5}$ lub ${− 1,− 5}$ . Mamy wtedy odpowiednio

d- − 3 = x 1 + x 2 = 6 ⇒ d = − 18 d − --= x 1 + x 2 = − 6 ⇒ d = 18 . 3

Odpowiedź: $d = − 18$ lub $d = 18$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy