/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem/Różne

Zadanie nr 7351457

Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji przyporządkowującej każdej wartości parametru m , dla której istnieją dwa różne pierwiastki równania x 2 + 2x + m = 0 , iloczyn pierwiastków tego równania.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdźmy najpierw kiedy podane równanie ma dwa różne pierwiastki.

0 < Δ = 4− 4m = 4(1− m ) ⇒ m < 1.

Na mocy wzorów Viète’a, szukana funkcja ma wzór

f(m ) = x1x 2 = m .

Pozostało narysować jej wykres (dziedzina to przedział (− ∞ ,1) )

PIC

Wersja PDF