Zadanie nr 4079412
Belki ułożono warstwami w ten sposób, że na dole jest 50 belek, w warstwie górnej 21, a każda kolejna warstwa zawiera o jedną belkę mniej niż warstwa niższa. Ile belek jest łącznie?
Rozwiązanie
Z podanego opisu wynika, że liczby belek w kolejnych warstwach są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy -1 (lub 1 jeżeli patrzymy na belki począwszy od górnej warstwy). Aby obliczyć sumę wyrazów tego ciągu musimy ustalić ile ma on wyrazów, to jednak jest łatwe: liczb między 21 a 50 jest 
(odejmujemy brakujące 20 początkowych). Zatem wszystkich belek jest
(korzystamy ze wzoru na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego).
Odpowiedź: 
