Zadanie nr 8773324
Liczbę dodatnią przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy jeden z tych składników przez to drugi jest równy
, a suma ich kwadratów wynosi

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry i wierzchołku w punkcie

Zatem najmniejszą sumę kwadratów otrzymamy dla .
Odpowiedź: