/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Różne

Zadanie nr 1275283

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podaj przykład liczb całkowitych a,b , dla których prawdziwa jest nierówność podwójna:

− -2-< a-< − 1-. 13 b 13

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

− 2--≈ − 0,154 13 1-- − 13 ≈ − 0,077

możemy np. przyjąć

a-= − 0,8 = −-4. b 5

Sposób II

Zapiszmy daną nierówność w postaci

− 2--< a-< − -1- 13 b 13 4 a 2 − ---< --< − ---. 26 b 26

Widać teraz, że możemy przyjąć

a −3 b-= 26-.

Sposób III

Za a b możemy przyjąć środek przedziału ( ) − 2-,− 1- 13 13 , czyli

a − 123 − 113 − 3 --= ----------= ---. b 2 26

 
Odpowiedź: Np. (a,b) = (− 4,5) lub (a,b) = (−3 ,26)

Wersja PDF