/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Różne

Zadanie nr 2993858

Suma ilu kolejnych liczb naturalnych wynosi 300?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego mamy

1+ n n (n+ 1) 1 + 2 + ⋅⋅⋅+ n = -----⋅ n = ---------. 2 2

Mamy więc rówanie

n (n + 1) --------- = 300 2 n(n + 1 ) = 600 = 24 ⋅25 ⇒ n = 24.

 
Odpowiedź: Dwudziestu czterech

Wersja PDF