Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4928811

Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, by różnica ich kwadratów była równa 168.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy rozwiązać układ równań

{ a+ b = 42 a2 − b2 = 168.

Podstawiamy a = 42− b z pierwszego równania do drugiego i korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

 2 2 (42− b) − b = 168 (42− b− b)(42 − b+ b) = 168 (42− 2b)⋅ 42 = 168 / : (2 ⋅42) 21− b = 2 ⇒ b = 19.

Zatem a = 42 − b = 23 .  
Odpowiedź: 42=23+19

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!