/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Różne

Zadanie nr 8126199

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy jego licznik, to otrzymamy 59 . Wyznacz ten ułamek.

Rozwiązanie

Oznaczmy szukany ułamek przez a b = k . Mamy zatem a = kb oraz

5 a + a kb+ kb 2k --= ------= --------= ------ 9 b + a b + kb k+ 1 5(k + 1) = 1 8k 5 5 = 1 3k ⇒ k = ---. 1 3

 
Odpowiedź: 5 13

Wersja PDF