/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Różne

Zadanie nr 9194469

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniających nierówność 49 < ab < 59 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

4 --= 0,4 444... 9 5-= 0,5 555... 9

możemy wziąć ab = 12 = 0,5 .

Sposób II

Na pierwszy rzut oka problemem jest to, że nie ma liczby całkowitej między 4 a 5. Wystarczy jednak, że zapiszemy podany warunek w postaci (mnożymy liczniki i mianowniki przez 2)

-8- < a-< 10- 1 8 b 18

by wszystko stało się jasne: wystarczy wziąć a = 9 i b = 18 .  
Odpowiedź: Np. (a,b) = (1,2) lub (a,b) = (9,18)

Wersja PDF