/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Różne

Zadanie nr 9588627

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b , spełniających nierówność 57 < ab < 67 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

5 --= 0,7 143... 7 6-= 0,8 571... 7

możemy wziąć ab = 0,8 = 45 .

Sposób II

Na pierwszy rzut oka problemem jest to, że nie ma liczby całkowitej między 5 a 6. Wystarczy jednak, że zapiszemy podany warunek w postaci (mnożymy liczniki i mianowniki przez 2)

1-0 < a-< 12- 1 4 b 14

by wszystko stało się jasne: wystarczy wziąć a = 11 i b = 14 .  
Odpowiedź: Np. (a,b) = (4,5) lub (a,b) = (11,14)

Wersja PDF