/Szkoła średnia/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 6374753

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę funkcji -x−-3--- lxi→m3 3− √6+x- .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z mianownika.

√ ------ √ ------ lim ---(x√−--3)(3+----6+√--x)----= lim (x-−--3)(3+----6+--x)-= x→ 3 (3− 6+ x )(3+ 6+ x) x→ 3 9 − (6 + x) √ ------ = − lixm→3(3 + 6 + x) = −6 .

 
Odpowiedź: − 6

Wersja PDF