/Szkoła średnia/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 9767765

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę funkcji -x2−-2x-- lxi→m2 √x+2− 2 .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z mianownika.

2 √ ------ √ ------ lim -√(x--−-2x)(--x√-+-2-+-2-)--= lim x(x-−-2-)(---x+--2+--2) = x→ 2( x + 2 − 2)( x + 2 + 2) x→ 2 x + 2 − 4 ( √ ------ ) = lim x( x + 2 + 2 ) = 8. x→2

 
Odpowiedź: 8

Wersja PDF