/Szkoła średnia/Funkcje/Z pierwiastkami/Dziedzina

Zadanie nr 6165879

Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji √ -2--------- f (x) = x + x + k jest zbiór liczb rzeczywistych?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy sprawdzić, kiedy rozwiązaniem nierówności 2 x + x + k ≥ 0 jest zbiór liczb rzeczywistych. Aby tak było musi być Δ ≤ 0 , czyli

0 ≥ Δ = 1 − 4k ⇒ k ≥ 1. 4

 
Odpowiedź: k ∈ ⟨14,+ ∞ )

Wersja PDF