/Szkoła średnia/Funkcje/Z pierwiastkami/Dziedzina

Zadanie nr 7628490

Wyznacz dziedzinę funkcji ∘ -------2----- f(x ) = (x − 3) − 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne. Po drodze skorzystamy ze wzoru a2 − b2 = (a − b)(a + b) .

2 (x− 3) − 1 ≥ 0 (x− 3− 1)(x − 3+ 1) ≥ 0 (x− 4)(x − 2) ≥ 0 x ∈ (− ∞ ,2⟩∪ ⟨4 ,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,2⟩ ∪ ⟨4,+ ∞ )

Wersja PDF