Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9353131

Określ dziedzinę funkcji  √x+-2 f(x) = x4− 16 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, czyli

x ≥ − 2.

Ponadto mianownik nie może być równy 0. Sprawdźmy kiedy tak jest.

 4 2 2 2 2 2 0 = x − 16 = (x ) − 4 = (x − 4)(x + 4) 0 = x2 − 4 = (x − 2)(x+ 2) x = 2 ∨ x = − 2.

Tak więc z dziedziny musimy jeszcze wyrzucić x = −2 i x = 2 .  
Odpowiedź: (− 2,2) ∪ (2,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!