/Szkoła średnia/Funkcje/Z pierwiastkami/Dziedzina

Zadanie nr 9353131

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Określ dziedzinę funkcji √x+-2 f(x) = x4− 16 .

Rozwiązanie

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, czyli

x ≥ − 2.

Ponadto mianownik nie może być równy 0. Sprawdźmy kiedy tak jest.

4 2 2 2 2 2 0 = x − 16 = (x ) − 4 = (x − 4)(x + 4) 0 = x2 − 4 = (x − 2)(x+ 2) x = 2 ∨ x = − 2.

Tak więc z dziedziny musimy jeszcze wyrzucić x = −2 i x = 2 .  
Odpowiedź: (− 2,2) ∪ (2,+ ∞ )

Wersja PDF