/Szkoła średnia/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 2279930

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego: ---2x2+-2x+4--- x4+3x3−4x2−12x .

Rozwiązanie

Dziedziną funkcji będą wszystkie liczby, dla których mianownik nie jest równy 0. Liczymy

4 3 2 x + 3x − 4x − 1 2x = 0 x(x 3 + 3x 2 − 4(x+ 3)) = 0 x(x + 3 )(x2 − 4) = 0 x(x + 3 )(x− 2)(x+ 2) = 0.

Widać zatem, że do dziedziny nie należą liczby

− 3,− 2,0,2.

 
Odpowiedź: R ∖ {− 3,− 2,0,2 }

Wersja PDF