/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Z pierwiastkami/Z kwadratową

Zadanie nr 8207382

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Naszkicuj wykres funkcji √ -2---------- f (x) = x − 2x + 1 − |x| .

Rozwiązanie

Przekształćmy najpierw wzór funkcji

∘ --------- f(x ) = (x − 1)2 − |x| = |x− 1|− |x|.

Korzystając z definicji wartości bezwzględnej możemy przekształcić dalej

( | x − 1 − x = − 1 dla x ≥ 1 { f (x) = | −x + 1 − x = − 2x+ 1 dla 0 ≤ x < 1 ( −x + 1 + x = 1 dla x < 0.

Teraz bez trudu szkicujemy żądany wykres.

PIC

Wersja PDF