Zadanie nr 9507173
Funkcja określona jest wzorem
.
- Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji
z osia
.
- Znajdź, o ile istnieją, punkty przecięcia funkcji
z osia
.
- Wyznacz te argumenty, dla których funkcje
i funkcja
przyjmują tę samą wartość.
Rozwiązanie
- Wykres funkcji przecina oś
dla
, czyli w punkcie
Odpowiedź: - Musimy rozwiązać równanie
Szukamy najpierw pierwiatków całkowitych, czyli sprawdzamy dzielniki wyrazu wolnego. Łatwo znaleźć pierwiastek
. Dzielimy więc wielomian przez
. My zrobimy to grupując wyrazy.
Podobnie jak poprzednio, sprawdzamy dzielniki wyrazu wolnego i znajdujemy pierwiastek
. Dzielimy więc wielomian stopnia 3 przez
.
Odpowiedź: - Musimy rozwiązać równanie
Odpowiedź:,
,
,
Na koniec, dla ciekawskich, wykresy funkcji i
.
