Zadanie nr 8930176
Wykres funkcji przekształcono w symetrii względem prostej
i otrzymano wykres funkcji
. Wyznacz wzór funkcji
.
Rozwiązanie
Zadanie byłoby proste, gdybyśmy odbijali względem osi . Aby doprowadzić do takiej sytuacji, możemy przesunąć wykres funkcji
o dwie jednostki w lewo (tak, aby prosta
przeszła na prostą
), potem odbijemy względem prostej
, a na koniec przesuniemy otrzymany wykres z powrotem, czyli o dwie jednostki w prawo. O całej operacji można myśleć jak o wyborze innego układu współrzędnych, w którym prosta
jest osią
.
Po przesunięciu o 2 jednostki w lewo otrzymamy funkcję

Teraz odbijamy względem osi

Na koniec przesuwamy o 2 jednostki w prawo

Na koniec, dla ciekawskich, wykresy funkcji i
.
Odpowiedź: