/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 2497480

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są √ -- x = 2 − 2 i √ -- y = 5 2 + 1 . Oblicz x y .

Rozwiązanie

Będziemy stosować wzór skróconego mnożenia

a2 − b2 = (a− b)(a+ b).

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- √ --√ -- √ -- 2 − 2 (2 − 2)(5 2 − 1 ) 2⋅5 2− 2− 5 2⋅ 2 + 2 -√-------= --√---------√--------= -----------√---2-------------= 5 2+ 1 (5√ 2+ 1)(5 2 −√1)- √ -- (5 2) − 1 10 2 − 2− 10 + 2 11 2 − 12 = ---------------------= ----------. 50− 1 49

 
Odpowiedź: √ - 11-42−9-12

Wersja PDF