/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 9720536

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zapisz liczbę 60√-8−-√6 √ 8+√ 6 w postaci √ -- a+ b 3 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi.

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 60√---8−√---6 = --2√-(60√--4−-√--3) = 120−-√--3-= (120-−√--3)(2-−√--3)-= 8 + 6 2( 4+ 3) 2+ 3 (2+ 3)(2− 3) √ -- √ -- √ -- = 2-40−--2--3−--120--3-+-3 = 243 − 122 3 . 4− 3

 
Odpowiedź: √ -- 243 − 12 2 3

Wersja PDF