/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Liniowy

Zadanie nr 2831496

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego funkcja f (x) = (2|m − 1 |− 4)x + 2m−m+2 jest malejąca i jej wykres przecina oś OY poniżej punktu P (0,1) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane warunki dają nam układ nierówności

{ 2|m − 1|− 4 < 0 2m−m+2 < 1 { |m − 1| < 2 2−m-−m-−2 < 0 { m+ 2 − 2 < m − 1 < 2 / + 1 − 2m m-+2 < 0 / : (− 2) { − 1 < m < 3 m-m+2 > 0 m ∈ (− 1,3) ∧ m ∈ (− ∞ ,− 2 )∪ (0,+ ∞ ) m ∈ (0,3).

 
Odpowiedź: m ∈ (0,3)

Wersja PDF