/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Logarytmy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 5513885

W układzie współrzędnych przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) , gdzie f (x) = loga(x − k) + m . Wyznacz wartości a,k,m .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z rysunku widać, że dziedziną funkcji jest (−2 ,+∞ ) , co oznacza, że k = − 2 (bo dziedziną danego wzoru jest przedział (k,+ ∞ ) ). Z wykresu widać też, że np. f(− 1) = −1 mamy stąd

− 1 = lo ga(− 1+ 2)+ m = lo ga1 + m = m .

Z wykresu widać też, że f(1 ) = 0 . Mamy stąd

0 = f (1) = loga(1 + 2) − 1 = loga 3− 1 loga 3 = 1 a1 = 3 a = 3 .

 
Odpowiedź: (a,k,m ) = (3,− 2,− 1)

Wersja PDF