Zadanie nr 8476138
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej opisanej wzorem .
- Na podstawie tego wykresu wyznacz
.
- Oblicz
.
- Sporządź wykres funkcji
.
- Podaj miejsce zerowe funkcji
.
Rozwiązanie
Zadanie trochę ryzykowne, bo musi być dokładny rysunek.
- Jak się dokładnie przyjrzymy, to widać, że
. To oznacza, że
(bo
oznacza, że
).
Odpowiedź: -
Odpowiedź: - Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji
o wektor
:
W naszej sytuacji, wykres funkcji
jest przesunięty o wektor
, czyli o 4 jednostki w prawo (niebieski wykres).
Aby otrzymać
trzeba część która jest na dole ‘odbić’ do góry – zielony wykres.
- Miejsce zerowe to oczywiście
.
Odpowiedź: