Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej opisanej... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wzór z wykresu, 8476138

Forum

Logarytmy

Zadanie nr 8476138

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej opisanej wzorem $f (x) = logp x$ .

Rozwiązanie

Zadanie trochę ryzykowne, bo musi być dokładny rysunek.

Jak się dokładnie przyjrzymy, to widać, że $f(2) = 1$ . To oznacza, że $p = 2$ (bo $logp x = 1$ oznacza, że $p1 = x$ ).
Odpowiedź: $p = 2$
$( ) log (0,125) = log 1- = log (2− 3) = − 3. 2 2 8 2$

Odpowiedź: $log 2(0,125) = − 3$
Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji $y = f(x)$ o wektor $→ v = [a,b]$ : $y = f (x− a)+ b.$
W naszej sytuacji, wykres funkcji $log (x − 4) 2$ jest przesunięty o wektor $[4,0 ]$ , czyli o 4 jednostki w prawo (niebieski wykres).

Aby otrzymać $|lo g (x− 4)| 2$ trzeba część która jest na dole ‘odbić’ do góry – zielony wykres.
Miejsce zerowe to oczywiście $x = 5$ .
Odpowiedź: $x = 5$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!