Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wzór z wykresu, 9752509

Forum

Logarytmy

Zadanie nr 9752509

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej $f$ określonej wzorem $f(x ) = log2(x − p)$ .

Podaj wartość $p$ .
Narysuj wykres funkcji określonej wzorem $y = |f(x )|$ .
Podaj wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $|f(x)| = m$ ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach.

Rozwiązanie

Na wykresie przedstawiony jest wykres funkcji $y = lo g x 2$ przesuniętej o 4 jednostki w lewo, czyli wykres funkcji $y = log (x+ 4) 2$ . W takim razie $p = − 4$ .
Odpowiedź: $p = − 4$
Aby narysować wykres funkcji $y = |f(x)|$ odbijamy część wykresu poniżej osi $Ox$ do góry.
Z wykresu funkcji $y = |f(x)|$ widać, że równanie $|f(x)| = m$ ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach wtedy i tylko wtedy, gdy $m > 2$ .
Odpowiedź: $m > 2$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!