/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wykładniczy

Zadanie nr 6430689

Wykres funkcji (1)x f(x ) = 5 przesunięto najpierw o wektor → v 1 = [2,− 6] , potem o wektor → v 2 = [− 3 ,7 ] , a na koniec o wektor → v 3 . W wyniku tej operacji otrzymano wykres funkcji 4−x g (x) = 5 − 3 . Wyznacz współrzędne wektora →v3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy → v 3 = [p ,q] . Wykres funkcji ( )x−4 g(x) = 54−x − 3 = 15 − 3 powstaje z wykresu funkcji y = f(x) przez przesunięcie o wektor [4,− 3] . Z drugiej strony wiemy, że wykresy te są przesunięte względem siebie o

→ → → v1 + v 2 + v3 = [2,− 6] + [− 3,7]+ [p,q] = [p − 1,q + 1].

Daje to nam równanie

[4,− 3] = [p − 1,q + 1],

skąd p = 5 i q = − 4 .  
Odpowiedź: → v 3 = [5,− 4]

Wersja PDF