/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wykładniczy/Przesunięcie wykresu

Zadanie nr 3436166

Wykres funkcji −x 3 przesunięto o wektor → v = [3,a] otrzymując wykres funkcji g(x) . Wiedząc, że wykresy funkcji g(x) i log 7x przecinają się na osi OX oblicz a . Narysuj wykres funkcji g(x) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji y = f (x) o wektor → v = [a,b] :

y = f(x − a) + b.

W naszej sytuacji

−(x− 3) g(x ) = 3 + a.

Funkcja lo g7x przecina oś OX w punkcie (1,0) zatem wiemy, że g(1) = 0 . Stąd

3− (1− 3) + a = 0 a = − 9 .

Pozostało narysować wykres.

PIC

 
Odpowiedź: a = − 9

Wersja PDF