Zadanie nr 5083137
Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji wykładniczej dla
- Narysuj wykres funkcji
, który jest obrazem wykresu funkcji
w przesunięciu o wektor
.
- Wyznacz
i zapisz wzór funkcji
otrzymanej w wyniku tego przesunięcia.
- Odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których
.
Rozwiązanie
- Wykres funkcji
powstaje z
przez przesunięcie o dwie jednostki w prawo i jedną w dół – niebieski wykres na rysunku.
- Na wykresie w treści zadania widać, że
, tzn.
. Stąd
. Aby napisać wzór funkcji
korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji
o wektor
:
W naszej sytuacji
Odpowiedź:,
- Odczytujemy z wykresu:
Odpowiedź: