Zadanie nr 8666204
Wykres funkcji przesunięto najpierw o wektor
, potem o wektor
, a na koniec o wektor
. W wyniku tej operacji otrzymano przedstawiony na poniższym rysunku wykres funkcji
.
- Podaj wartość
.
- Wyznacz współrzędne wektora
.
Rozwiązanie
- Współczynnik
możemy wyznaczyć podstawiając do podanego wzoru jeden z punktów zaznaczonych na wykresie, np.
.
Mogliśmy też od razu zgadnąć, że wykres funkcji
jest przesunięty względem wykresu
o jedną jednostkę do góry (bo przykleja się do prostej
zamiast do
).
Odpowiedź: - Oznaczmy
. Z poprzedniego podpunktu wiemy, że
, więc wykres tej funkcji powstaje z wykresu funkcji
przez przesunięcie o wektor
. Z drugiej strony wiemy, że wykresy te są przesunięte względem siebie o
Daje to nam równanie
skąd
i
.
Odpowiedź: