Wykres funkcji przesunięto najpierw o wektor , potem o wektor , a na koniec o wektor . W wyniku tej operacji otrzymano przedstawiony na poniższym rysunku wykres funkcji .
Podaj wartość .
Wyznacz współrzędne wektora .
Rozwiązanie
Współczynnik możemy wyznaczyć podstawiając do podanego wzoru jeden z punktów zaznaczonych na wykresie, np. .
Mogliśmy też od razu zgadnąć, że wykres funkcji jest przesunięty względem wykresu o jedną jednostkę do góry (bo przykleja się do prostej zamiast do ). Odpowiedź:
Oznaczmy . Z poprzedniego podpunktu wiemy, że , więc wykres tej funkcji powstaje z wykresu funkcji przez przesunięcie o wektor . Z drugiej strony wiemy, że wykresy te są przesunięte względem siebie o
Daje to nam równanie
skąd i . Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!