/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wykładniczy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 3529732

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x ) = ax (gdzie a > 0 i a ⁄= 1 ), należy punkt P = (2,9) . Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g , określonej wzorem g (x) = f(x )− 2 .

Rozwiązanie

Wiemy, że

2 9 = f(2) = a ,

więc a = 3 i

x g(x) = f(x) − 2 = 3 − 2.

Wykres funkcji y = g(x ) powstaje z wykresu funkcji y = f(x) przez przesunięcie o 2 jednostki w dół.

PIC

Zbiorem wartości funkcji g(x) jest więc przedział (− 2,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: a = 3 , zbiór wartości: (− 2,+ ∞ ) .

Wersja PDF