/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wykładniczy/Wzór z wykresu

Zadanie nr 7343445

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x ) = ax (gdzie a > 0 i a ⁄= 1 ), należy punkt P = (− 3,8) . Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g , określonej wzorem g (x) = f(x )− 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

3 −3 − 1 3 2 = 8 = f(− 3 ) = a = (a ) ,

więc 1 a = 2 i

( )x g(x) = f(x) − 3 = 1- − 3. 2

Wykres funkcji y = g(x ) powstaje z wykresu funkcji y = f(x) przez przesunięcie o 3 jednostki w dół.

PIC

Zbiorem wartości funkcji g(x) jest więc przedział (− 3,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: a = 12 , zbiór wartości: (− 3,+ ∞ ) .

Wersja PDF