/Konkursy

Zadanie nr 1473698

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Cztery styczne okręgi o promieniu 6 cm zostały umieszczone w prostokącie jak na rysunku obok. Ile jest równe pole trójkąta PQR , jeśli P jest wierzchołkiem prostokąta, a Q i R punktami styczności?

PIC

A) 27 cm 2 B) 45 cm 2 C) 54 cm 2 D) 108 cm 2 E) 180 cm 2

Rozwiązanie

Podstawa PQ tego trójkąta ma długość 3⋅ 6 = 18 cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 2 ⋅6 = 1 2 cm . Tak więc pole jest równe

P = 1-⋅18 ⋅12 = 9 ⋅12 = 108. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF