/Konkursy

Zadanie nr 5498373

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z przystani A w kierunku przystani B wypłynął statek, który poruszał się z prędkością 10 km/h. W cztery godziny później z tej samej miejscowości i w tym samym kierunku wypłynął drugi statek poruszający się z prędkością 12 km/h. Oba statki dotarły jednocześnie do miejscowości B . Jaka jest odległość pomiędzy tymi przystaniami?

Rozwiązanie

Sposób I

Gdy statek B wyruszył, A przepłynął już 40 km. W ciągu jednej godziny statek B nadrabia 2km do A . Dogonił więc A po 20 godzinach. Zatem odległość to

20 ⋅12 = 240km .

Sposób II

Niech s to szukana odległość. Porównując czasy, mamy równanie

s s 10-− 4 = 12- / ⋅60 6s− 240 = 5s s = 240.

Sposób III

Jeżeli oznaczymy s szukaną odległość, przez t czas podróży pierwszego statku, to mamy układ równań.

{ s = 10t s = 12(t − 4).

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić s ) mamy

0 = 12t− 48− 10t ⇒ 2t = 48 ⇒ t = 24.

Zatem

s = 10t = 240 .

 
Odpowiedź: 240km

Wersja PDF