Zadanie nr 6232045
Z punktu 
będącego środkiem kwadratu 
(patrz rysunek) prowadzimy odcinki 
, 
, 
i 
do boków tak, że 
i 
. Ile jest równe pole zacieniowanej części kwadratu, jeśli bok kwadratu ma długość 2?
A) 1 B) 2 C) 2,5 D) 2,25 E) zależy od wyboru punktów B i C
Rozwiązanie
Dorysujmy przekątne kwadratu.
Można zauważyć, że trójkąty 
i 
są przystające (bo mają równe kąty i jeden bok tej samej długości). Oznacza to, że biały trójkąt 
ma pole równe 
pola kwadratu. Podobnie z drugim białym trójkątem. Zatem zacieniowana część ma pole 
pola kwadratu.
Odpowiedź: B
