Zadanie nr 9839889
Do dwóch okręgów przecinających się w punktach 
i 
poprowadzono wspólną styczną 
, przy czym punkt 
należy do pierwszego, a punkt 
do drugiego okręgu. Wykaż, że prosta 
dzieli odcinek 
na połowy.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Jeżeli 
jest punktem wspólnym prostych 
i 
to na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy
Zatem 
, czyli 
.
