/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 2252212

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zapisz liczbę log 23 + log365 za pomocą a i b wiedząc, że log6 2 = a i lo g65 = b .

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu

log b loga b = ---c--. logc a

Zmieniamy podstawę logarytmów w podanym wyrażeniu na 6.

log63- log-65- log6-62 b- log 23 + log365 = log 2 + log 3 6 = a + 2 = 6 6 = log66-−-log-62-+ b-= 1-+ -b− 1. a 2 a 2

 
Odpowiedź: 1 + b − 1 a 2

Wersja PDF