/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 3585039

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz log 5 log 2 2 3 − 5 3 .

Rozwiązanie

Spróbujmy najpierw przekształcić pierwszą potęgę – zmieniamy podstawę logarytmu na 2.

log5 ( )--1- 2log35 = 2 lo2g23-= 2log25 log23 = 5log32.

Na końcu skorzystaliśmy z tego, że

log 2 = lo-g22-= --1---. 3 lo g23 log23

Mamy zatem

2log35 − 5 log32 = 5log32 − 5 log32 = 0.

 
Odpowiedź: 0

Wersja PDF