/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 8771870

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że dla √ --- a = log 15 3 + log5 27 i √9-- b = log5 3− log 5 3 prawdziwa jest równość b = 16 a 9 .

Rozwiązanie

Zmieniamy, że

√ --- log 3 3 lo g 3 3 1 a = log 13 + log5 27 = ----51 + log5 32 = ---5--+ -log5 3 = --log5 3 5 log 55 − 1 2 2 √9 -- 3 1 8 b = log 53 − log5 3 = log5 9√---= log5 31−9 = --log 53. 3 9

Stąd

b- -89 log5-3 1-6 a = 1 = 9 . 2 log5 3
Wersja PDF