Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7654629

Punkt A = (6,− 4) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej określonej wzorem f(x ) = axx++d3- , gdy x ⁄= −d . Oblicz iloraz da .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola. Jeżeli punkt A = (6,− 4) jest jej środkiem symetrii, to jej asymptotami muszą być proste x = 6 i y = − 4 .


PIC


W szczególności d = − 6 i

f(x ) = ax-+-3-= a(x-−-6)-+-6a-+-3-= a+ 6a+--3. x− 6 x − 6 x − 6

Stąd a = − 4 i da = −−64-= 32 .  
Odpowiedź: 3 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!