Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji określonej wzorem... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wzór z wykresu, 9049463

Forum

Homografia

Zadanie nr 9049463

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji określonej wzorem $f (x) = ax + b$ dla $x ⁄= 0$ .

Rozwiązanie

Patrzymy dla jakich $x$ wykres jest poniżej prostej $y = − 1$ .
Odpowiedź: $(− ∞ ,− 1⟩∪ (0 ,+ ∞ )$
Mamy do wyznaczenia dwie liczby, więc potrzebne nam będą dwa punkty na wykresie do ich wyznaczenia. Dwa punkty z wykresu to np. $(− 2,− 2)$ i $(− 1,− 1)$ . Wstawiamy te punkty do podanego wzoru funkcji, co daje nam układ równań. ${ − 2 = -a-+ b − 2 − 1 = −a1 + b$
Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić $b$ ) mamy
$− 2 + 1 = − 1a + a 2 1 − 1 = 2a ⇒ a = − 2.$
Z drugiego równania mamy $b = − 1+ a = − 3$ .
Odpowiedź: $a = − 2 , b = − 3$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!